Question

Школьники изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 2,1 Н. Зависимость скорости бруска от времени приведена в таблице.

| Время $t$, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Скорость $v$, м/с | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленной таблицы.

1) Сумма сил, действующих на брусок, равна нулю.
2) Ускорение бруска равно 2 м/с².
3) Коэффициент трения бруска о поверхность $\mu = 0{,}2$.
4) Брусок движется равномерно.
5) В момент времени 3 с кинетическая энергия бруска равна 7,2 Дж.

Accepted Answer

25

Answer

Дано: $m = 400$ г $= 0{,}4$ кг, $F = 2{,}1$ Н, таблица зависимости $v(t)$.

Идея решения: из таблицы определить ускорение, затем проверить каждое утверждение, используя второй закон Ньютона и формулы кинематики.

**Определение ускорения:**

Из таблицы видно, что скорость линейно возрастает: $v = 2t$. Ускорение постоянно:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{2 	ext{ м/с}}{1 	ext{ с}} = 2 	ext{ м/с}^2$$

Утверждение 2) верно.

Если бы сумма сил была нулю, то ускорение равнялось бы нулю. Но $a = 2$ м/с² $
eq 0$. Утверждение 1) неверно.

Равномерное движение означает постоянную скорость. Из таблицы видно, что скорость растёт. Утверждение 4) неверно.

**Определение коэффициента трения:**

По второму закону Ньютона для горизонтального движения:

$$F - F_{тр} = ma$$

$$F - \mu mg = ma$$

$$\mu = \frac{F - ma}{mg} = \frac{2{,}1 - 0{,}4 \cdot 2}{0{,}4 \cdot 10} = \frac{2{,}1 - 0{,}8}{4} = \frac{1{,}3}{4} = 0{,}325$$

Утверждение 3) неверно (коэффициент трения не равен 0,2).

В момент $t = 3$ с скорость $v = 6$ м/с. Кинетическая энергия:

$$E_к = \frac{mv^2}{2} = \frac{0{,}4 \cdot 6^2}{2} = \frac{0{,}4 \cdot 36}{2} = 7{,}2 	ext{ Дж}$$

Утверждение 5) верно.

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике