Question

Через участок цепи (см. рис.) течёт постоянный ток $I = 10$ А. Какую силу тока показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь.

Рисунок

![](circuit_diagram)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/5AV1OlOq1RcmbSpvbtIAyfbIaZLK98RxXHIxyG43.webp)

Accepted Answer

5

Answer

Дано: $I = 10$ А, все резисторы имеют сопротивление $r$, сопротивление амперметра пренебрежимо мало.

Идея решения: найти эквивалентное сопротивление цепи и распределение тока между параллельными ветвями.

Слева от точки разветвления три резистора соединены последовательно:

$$R_{	ext{посл}} = r + r + r = 3r$$

Справа от точки разветвления две параллельные ветви: верхняя (с амперметром и резистором $r$) и нижняя (с резистором $r$). Поскольку сопротивление амперметра равно нулю, сопротивление верхней ветви равно $r$, нижней — также $r$.

Эквивалентное сопротивление параллельного соединения:

$$R_{	ext{пар}} = \frac{r \cdot r}{r + r} = \frac{r}{2}$$

Полное сопротивление цепи:

$$R_{	ext{полн}} = 3r + \frac{r}{2} = \frac{7r}{2}$$

Напряжение на параллельных ветвях:

$$U_{	ext{пар}} = I \cdot R_{	ext{пар}} = 10 \cdot \frac{r}{2} = 5r$$

Ток в верхней ветви (показания амперметра):

$$I_A = \frac{U_{	ext{пар}}}{r} = \frac{5r}{r} = 5 	ext{ А}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике