Question

В стакан калориметра, содержащего некоторое количество воды, опустили кусок льда массой 300 г при температуре 0 °С. Начальная температура калориметра с водой составляла 55 °С. После установления теплового равновесия температура в калориметре стала равной 5 °С. Определите первоначальную массу воды в калориметре. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Accepted Answer

0,5

Answer

Дано: $m_л = 300$ г $= 0{,}3$ кг, $t_л = 0$ °С, $t_0 = 55$ °С, $t_р = 5$ °С, $\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5$ Дж/кг (удельная теплота плавления льда), $c_в = 4200$ Дж/(кг·К) (удельная теплоёмкость воды).

Идея решения: применить закон сохранения энергии — теплота, отданная водой при охлаждении, равна теплоте, поглощённой льдом при плавлении и нагреве образовавшейся воды.

Вода в калориметре охлаждается с 55 °С до 5 °С, отдавая теплоту:

$$Q_{	ext{отд}} = m_в c_в (t_0 - t_р) = m_в \cdot 4200 \cdot (55 - 5) = 210000 \, m_в 	ext{ Дж}$$

Лёд поглощает теплоту на плавление:

$$Q_1 = m_л \lambda = 0{,}3 \cdot 3{,}3 \cdot 10^5 = 99000 	ext{ Дж}$$

Образовавшаяся вода из льда нагревается с 0 °С до 5 °С:

$$Q_2 = m_л c_в (t_р - 0) = 0{,}3 \cdot 4200 \cdot 5 = 6300 	ext{ Дж}$$

По закону сохранения энергии:

$$Q_{	ext{отд}} = Q_1 + Q_2$$

$$210000 \, m_в = 99000 + 6300$$

$$210000 \, m_в = 105300$$

$$m_в = \frac{105300}{210000} = 0{,}5 	ext{ кг}$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике