Question

Телу массой 400 г, брошенному вертикально вверх с поверхности Земли, в момент броска сообщили кинетическую энергию, равную 10 Дж. На какую максимальную высоту поднялось тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Accepted Answer

$2{,}5$ м

Answer

Дано: $m = 400$ г $= 0{,}4$ кг, $E_к = 10$ Дж, $g = 10$ м/с².

Идея решения: применить закон сохранения механической энергии, приравняв начальную кинетическую энергию к потенциальной энергии в точке максимальной высоты.

В начальный момент тело обладает кинетической энергией:

$$E_к = \frac{mv_0^2}{2} = 10 	ext{ Дж}$$

На максимальной высоте скорость тела обращается в нуль, поэтому вся кинетическая энергия переходит в потенциальную:

$$E_п = mgh_{\max}$$

По закону сохранения механической энергии (сопротивление воздуха отсутствует):

$$E_к = E_п$$

$$10 = mgh_{\max}$$

$$h_{\max} = \frac{10}{mg} = \frac{10}{0{,}4 \cdot 10} = \frac{10}{4} = 2{,}5 	ext{ м}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике