Question

Ученик проводит исследование свободных электромагнитных колебаний. В его распоряжении пять идентичных колебательных контуров с различными параметрами катушек индуктивности и конденсаторов, представленными в таблице. Какие два контура следует выбрать ученику, чтобы экспериментально изучить зависимость частоты свободных колебаний силы тока в катушке от электроёмкости конденсатора?

| № контура | Максимальное напряжение на конденсаторе, В | Электроёмкость конденсатора $C$, мкФ | Индуктивность катушки $L$, мГн |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 10 | 6 | 4 |
| 2 | 8 | 5 | 6 |
| 3 | 14 | 6 | 12 |
| 4 | 8 | 10 | 6 |
| 5 | 10 | 12 | 8 |

Accepted Answer

24

Answer

Идея решения: для исследования зависимости частоты от ёмкости необходимо выбрать контуры с одинаковой индуктивностью и различными ёмкостями.

Частота свободных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:

$$
u = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Чтобы исследовать зависимость частоты от электроёмкости, индуктивность должна оставаться постоянной, а ёмкость — изменяться.

Проанализируем индуктивности контуров:
- Контур 1: $L = 4$ мГн
- Контур 2: $L = 6$ мГн
- Контур 3: $L = 12$ мГн
- Контур 4: $L = 6$ мГн
- Контур 5: $L = 8$ мГн

Контуры 2 и 4 имеют одинаковую индуктивность $L = 6$ мГн.

Их ёмкости различны:
- Контур 2: $C = 5$ мкФ
- Контур 4: $C = 10$ мкФ

При одинаковой индуктивности и разных ёмкостях частота будет изменяться обратно пропорционально корню квадратному из ёмкости, что позволит исследовать требуемую зависимость.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике