Question

Рабочее тело тепловой машины с КПД 15% за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 340 Дж. Какую работу машина совершает за цикл?

Accepted Answer

60

Answer

Дано: $\eta = 15\% = 0{,}15$, $Q_х = 340$ Дж.

Идея решения: используем определение КПД теплового двигателя через отношение полезной работы к полученному теплу.

КПД теплового двигателя связывает полезную работу $A$ с теплотой, полученной от нагревателя $Q_н$:

$$\eta = \frac{A}{Q_н}$$

По первому закону термодинамики для цикла:

$$Q_н = A + Q_х$$

где $Q_х$ — теплота, отданная холодильнику.

Подставим второе уравнение в первое:

$$\eta = \frac{A}{A + Q_х}$$

Выразим работу:

$$\eta(A + Q_х) = A$$

$$\eta A + \eta Q_х = A$$

$$\eta Q_х = A - \eta A = A(1 - \eta)$$

$$A = \frac{\eta Q_х}{1 - \eta}$$

Подставим числовые значения:

$$A = \frac{0{,}15 \cdot 340}{1 - 0{,}15} = \frac{51}{0{,}85} = 60 	ext{ Дж}$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике