Question

При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины от её длины, которая выражается формулой $F(l) = k|l - l_0|$, где $l_0$ — длина пружины в недеформированном состоянии. График полученной зависимости приведён на рисунке. Выберите все верные утверждения, которые соответствуют результатам опыта.

![](https://imgur.com/placeholder)

1) При действии силы 4 Н пружина сжимается или растягивается на 2 см.
2) При действии силы, равной 4 Н, пружина разрушается.
3) При растяжении пружина не подчиняется закону Гука.
4) Жёсткость пружины равна 200 Н/м.
5) Длина пружины в недеформированном состоянии равна 6 см.

Accepted Answer

14

Answer

Идея решения: из графика определить длину недеформированной пружины, жёсткость и проверить каждое утверждение.

**1) При действии силы 4 Н пружина сжимается или растягивается на 2 см.**

По графику при $F = 0$ Н имеем $l = 3$ см, следовательно, $l_0 = 3$ см. При $F = 4$ Н из графика видно, что $l = 1$ см (левая ветвь). Деформация составляет:

$$\Delta l = |l - l_0| = |1 - 3| = 2 	ext{ см}$$

Утверждение верно.

**2) При действии силы, равной 4 Н, пружина разрушается.**

На графике линейная зависимость сохраняется при $F = 4$ Н, что означает выполнение закона Гука. Разрушение не происходит. Утверждение неверно.

**3) При растяжении пружина не подчиняется закону Гука.**

Правая ветвь графика (растяжение, $l > 3$ см) также линейна, что подтверждает справедливость закона Гука. Утверждение неверно.

**4) Жёсткость пружины равна 200 Н/м.**

Используя формулу $F = k|l - l_0|$, найдём жёсткость по точке на графике. При $F = 6$ Н и $l = 6$ см:

$$k = \frac{F}{|l - l_0|} = \frac{6}{|0{,}06 - 0{,}03|} = \frac{6}{0{,}03} = 200 	ext{ Н/м}$$

Утверждение верно.

**5) Длина пружины в недеформированном состоянии равна 6 см.**

Из пункта 1 установлено, что $l_0 = 3$ см. Утверждение неверно.

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике