Question

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока в контуре с течением времени.

| $t$, $10^{-6}$ с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $I$, А | 0,0 | 2,2 | 3,0 | 2,2 | 0,0 | −2,2 | −3,0 | −2,2 | 0,0 | 2,2 |

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.

1) В момент $t = 8 \cdot 10^{-6}$ с энергия магнитного поля катушки минимальна.
2) В момент $t = 2 \cdot 10^{-6}$ с напряжение на конденсаторе максимально.
3) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна 25 кГц.
4) В момент $t = 4 \cdot 10^{-6}$ с энергия электрического поля конденсатора равна нулю.
5) В момент $t = 2 \cdot 10^{-6}$ с заряд конденсатора равен нулю.

Accepted Answer

15

Answer

Идея решения: проанализировать периодичность колебаний тока и связь между током, зарядом и энергиями в контуре.

Из таблицы видно, что ток обращается в нуль при $t = 0$, $t = 4 \cdot 10^{-6}$ с, $t = 8 \cdot 10^{-6}$ с. Период колебаний:

$$T = 8 \cdot 10^{-6} 	ext{ с}$$

Частота:

$$
u = \frac{1}{T} = \frac{1}{8 \cdot 10^{-6}} = 1{,}25 \cdot 10^5 	ext{ Гц} = 125 	ext{ кГц}$$

**Утверждение 1:** При $t = 8 \cdot 10^{-6}$ с ток равен нулю. Энергия магнитного поля $W_м = \frac{LI^2}{2}$ минимальна (равна нулю). **Верно.**

**Утверждение 2:** Ток максимален при $t = 2 \cdot 10^{-6}$ с (значение $I = 3{,}0$ А). В этот момент заряд конденсатора равен нулю, следовательно, напряжение на конденсаторе также равно нулю, а не максимально. **Неверно.**

**Утверждение 3:** Частота равна 125 кГц, а не 25 кГц. **Неверно.**

**Утверждение 4:** При $t = 4 \cdot 10^{-6}$ с ток равен нулю. Вся энергия сосредоточена в конденсаторе, поэтому энергия электрического поля максимальна, а не равна нулю. **Неверно.**

**Утверждение 5:** Ток максимален при $t = 2 \cdot 10^{-6}$ с. В момент максимума тока $I = \frac{dq}{dt}$ максимален, что означает, что заряд проходит через нуль. **Верно.**

Задание №14Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике