Question

Два одинаковых металлических шарика имеют заряды $q_1 = +4$ нКл и $q_2 = +8$ нКл. Во сколько раз изменится модуль силы электростатического взаимодействия между ними, если шарики привести в соприкосновение, а затем раздвинуть на первоначальное расстояние?

Accepted Answer

1,125

Answer

Дано: $q_1 = 4$ нКл, $q_2 = 8$ нКл, расстояние $r$ остаётся неизменным.

Идея решения: применить закон Кулона до и после соприкосновения шариков, учитывая перераспределение заряда.

**Начальная сила взаимодействия:**

$$F_1 = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} = k\frac{4 \cdot 8}{r^2} = k\frac{32}{r^2}$$

**После соприкосновения шариков:**

Когда проводящие шарики одинакового диаметра соприкасаются, заряд распределяется поровну. Суммарный заряд:

$$q_{	ext{сум}} = q_1 + q_2 = 4 + 8 = 12 	ext{ нКл}$$

Каждый шарик получает заряд:

$$q' = \frac{q_{	ext{сум}}}{2} = \frac{12}{2} = 6 	ext{ нКл}$$

**Новая сила взаимодействия:**

$$F_2 = k\frac{|q' \cdot q'|}{r^2} = k\frac{6 \cdot 6}{r^2} = k\frac{36}{r^2}$$

**Отношение сил:**

$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \cdot 36/r^2}{k \cdot 32/r^2} = \frac{36}{32} = \frac{9}{8} = 1{,}125$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике