Question

В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $m_1 = 3$ кг ускорение $\vec{a}$. Какой должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в той же системе отсчёта ускорение $\frac{\vec{a}}{4}$? Ответ выразите в кг.

Accepted Answer

6

Answer

Дано: $m_1 = 3$ кг, $F_1 = F$, $a_1 = a$, $F_2 = \frac{F}{2}$, $a_2 = \frac{a}{4}$.

Идея решения: применить второй закон Ньютона к обоим случаям и найти связь между массами через отношение сил и ускорений.

Для первого тела применим второй закон Ньютона:

$$F = m_1 a$$

Отсюда выражаем ускорение:

$$a = \frac{F}{m_1}$$

Для второго тела:

$$\frac{F}{2} = m_2 \cdot \frac{a}{4}$$

Подставим выражение для $a$:

$$\frac{F}{2} = m_2 \cdot \frac{F}{4m_1}$$

Сокращаем на $F$:

$$\frac{1}{2} = \frac{m_2}{4m_1}$$

Решаем относительно $m_2$:

$$m_2 = 2m_1 = 2 \cdot 3 = 6 	ext{ кг}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике