Question

Легковой автомобиль и автобус движутся со скоростями $v_1 = 120$ км/ч и $v_2 = 80$ км/ч соответственно. Масса автобуса $m_2 = 6000$ кг. Найдите массу легкового автомобиля, если отношение модуля импульса автобуса к модулю импульса легкового автомобиля равно $2{,}5$.

Accepted Answer

1600

Answer

Дано: $v_1 = 120$ км/ч $= 120/3{,}6 = 33{,}3$ м/с, $v_2 = 80$ км/ч $= 80/3{,}6 = 22{,}2$ м/с, $m_2 = 6000$ кг, $\frac{p_2}{p_1} = 2{,}5$.

Идея решения: используем определение импульса и заданное соотношение модулей импульсов для нахождения массы автомобиля.

Импульс каждого транспортного средства определяется формулой:

$$p = mv$$

Модуль импульса автобуса:

$$p_2 = m_2 v_2$$

Модуль импульса легкового автомобиля:

$$p_1 = m_1 v_1$$

По условию задачи:

$$\frac{p_2}{p_1} = 2{,}5$$

Подставим выражения для импульсов:

$$\frac{m_2 v_2}{m_1 v_1} = 2{,}5$$

Выразим массу легкового автомобиля:

$$m_1 = \frac{m_2 v_2}{2{,}5 \cdot v_1}$$

Подставим численные значения:

$$m_1 = \frac{6000 \cdot 22{,}2}{2{,}5 \cdot 33{,}3} = \frac{133200}{83{,}25} = 1600 	ext{ кг}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике