Question

В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление смеси газов?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

увеличилось;
уменьшилось;
не изменилось.

Парциальное давление первого газа	Давление смеси газов

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилось;
2) уменьшилось;
3) не изменилось.

| Парциальное давление первого газа | Давление смеси газов |
|---|---|
| | |

Accepted Answer

13

Answer

Идея решения: применить закон идеального газа для каждого этапа процесса, отслеживая количество молей газов при постоянных объёме и температуре.

**Начальное состояние:**

В сосуде объёма $V$ при температуре $T$ находится по 1 молю каждого газа. Парциальное давление первого газа:

$$p_1^{(0)} = \frac{n_1 RT}{V} = \frac{RT}{V}$$

Суммарное давление:

$$p_{сум}^{(0)} = \frac{(n_1 + n_2)RT}{V} = \frac{2RT}{V}$$

**После выпуска половины содержимого:**

Выпускается половина молей каждого газа. Остаётся по 0,5 моля:

$$p_1^{(1)} = \frac{0{,}5 \cdot RT}{V} = \frac{RT}{2V}$$

$$p_{сум}^{(1)} = \frac{RT}{V}$$

**После добавления 1 моля первого газа:**

Количество молей первого газа становится $0{,}5 + 1 = 1{,}5$ моля, второго остаётся 0,5 моля:

$$p_1^{(2)} = \frac{1{,}5 \cdot RT}{V} = \frac{3RT}{2V}$$

$$p_{сум}^{(2)} = \frac{(1{,}5 + 0{,}5)RT}{V} = \frac{2RT}{V}$$

**Сравнение:**

Парциальное давление первого газа: $p_1^{(2)} = \frac{3RT}{2V} > p_1^{(0)} = \frac{RT}{V}$ — **увеличилось** (ответ: 1).

Суммарное давление: $p_{сум}^{(2)} = \frac{2RT}{V} = p_{сум}^{(0)}$ — **не изменилось** (ответ: 3).

Задание №10Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике