Question

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $v_x$ от времени $t$ . Чему равен путь тела за первые 5 секунд движения? Ответ выразите в м.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/nq3FPfmzmdPM94UnQPwx011wDB5jZOysqO9wXTUA.jpg)

Accepted Answer

35

Answer

Идея решения: путь равен площади под графиком модуля скорости; разбиваем область на геометрические фигуры.

За первые 5 секунд график состоит из двух участков: горизонтального отрезка (от $t = 0$ до $t = 3$ с) и треугольника (от $t = 3$ до $t = 5$ с).

**Участок 1** (прямоугольник, $0 \leq t \leq 3$ с):
$$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \cdot 3 = 15 	ext{ м}$$

**Участок 2** (треугольник, $3 < t \leq 5$ с):

На этом участке скорость изменяется от $v_1 = 5$ м/с до $v_2 = 15$ м/с, время $t_2 = 2$ с.

$$S_2 = \frac{(v_1 + v_2) \cdot t_2}{2} = \frac{(5 + 15) \cdot 2}{2} = 20 	ext{ м}$$

**Общий путь:**
$$S = S_1 + S_2 = 15 + 20 = 35 	ext{ м}$$

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике