Question

Кубик массой $M = 1$ кг, зажатый между двумя пружинами, находится в покое на гладком горизонтальном столе. Первая пружина сжата на $x_1 = 4$ см, вторая — на $x_2 = 3$ см. Жёсткость первой пружины $k_1 = 600$ Н/м. Найти жёсткость второй пружины $k_2$ .

Рисунок

![](image_url)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/vVoWZ5ZmAbVBkqKHfU0hSnZoLuHoP9GUi10iy5Mu.webp)

Accepted Answer

800

Answer

Дано: $M = 1$ кг, $x_1 = 4$ см $= 0{,}04$ м, $x_2 = 3$ см $= 0{,}03$ м, $k_1 = 600$ Н/м.

Идея решения: кубик находится в равновесии, поэтому силы упругости обеих пружин уравновешивают друг друга.

Поскольку кубик покоится, по второму закону Ньютона сумма сил равна нулю. Пружины действуют на кубик в противоположных направлениях, и их силы упругости должны быть равны по модулю:

$$F_{1	ext{упр}} = F_{2	ext{упр}}$$

Используя закон Гука для каждой пружины:

$$F_{1	ext{упр}} = k_1 x_1$$

$$F_{2	ext{упр}} = k_2 x_2$$

Приравняем силы:

$$k_1 x_1 = k_2 x_2$$

Выразим $k_2$:

$$k_2 = \frac{k_1 x_1}{x_2}$$

Подставим численные значения:

$$k_2 = \frac{600 \cdot 0{,}04}{0{,}03} = \frac{24}{0{,}03} = 800 	ext{ Н/м}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике