Question

Ученику требуется экспериментально установить зависимость объёма газа в сосуде с подвижным поршнем от температуры. В его распоряжении пять сосудов с манометрами, заполненных одинаковым газом при разных условиях (см. таблицу). Какие два сосуда следует выбрать для проведения такого исследования?

| № сосуда | Давление, кПа | Температура газа в сосуде, °С | Масса газа, г |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 200 | 25 | 4 |
| 2 | 260 | 30 | 8 |
| 3 | 260 | 30 | 6 |
| 4 | 300 | 35 | 6 |
| 5 | 200 | 35 | 4 |

Accepted Answer

15

Answer

Идея решения: для изучения зависимости объёма от температуры необходимо варьировать только температуру, сохраняя постоянными давление и количество вещества газа.

Из уравнения состояния идеального газа:

$$pV = 
u RT$$

при постоянных давлении $p$ и количестве вещества $
u$ объём прямо пропорционален абсолютной температуре:

$$V \propto T$$

Проверим каждую пару сосудов на соответствие условиям:

1) **Сосуды 1 и 5**: давление одинаково ($p = 200$ кПа), масса газа одинакова ($m = 4$ г), температуры различны ($T_1 = 25 + 273 = 298$ К, $T_5 = 35 + 273 = 308$ К). Все условия выполнены — эта пара подходит.

2) **Сосуды 2 и 3**: давление одинаково ($p = 260$ кПа), температура одинакова ($t = 30°	ext{С}$), но массы различны ($m_2 = 8$ г, $m_3 = 6$ г). Не подходит.

3) **Сосуды 3 и 4**: давления различны ($p_3 = 260$ кПа, $p_4 = 300$ кПа). Не подходит.

4) **Сосуды 1 и 2**: давления различны ($p_1 = 200$ кПа, $p_2 = 260$ кПа). Не подходит.

5) **Сосуды 4 и 5**: давления различны ($p_4 = 300$ кПа, $p_5 = 200$ кПа). Не подходит.

Только сосуды 1 и 5 обеспечивают изменение только температуры при неизменных давлении и массе газа.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике