Question

Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, изображённом на диаграмме в координатах $U$ – $p$ , где $U$ — внутренняя энергия газа, $p$ — его давление. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает ли газ положительное количество теплоты или отдаёт её в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните.

![](https://imgur.com/placeholder)

---

Accepted Answer

На участке 1–2 газ отдаёт тепло, на участке 2–3 получает тепло

Answer

Идея решения: применить первое начало термодинамики и связь внутренней энергии с параметрами газа для каждого участка процесса. **Процесс 1–2:** Из графика видно, что внутренняя энергия остаётся постоянной: $\Delta U = 0$. Для одноатомного идеального газа справедливо соотношение: $$U = \frac{3}{2}pV$$ При $U = ext{const}$ имеем $pV = ext{const}$, что соответствует изотермическому процессу. Из графика давление возрастает, поэтому объём уменьшается. Следовательно, работа газа отрицательна: $A < 0$. По первому началу термодинамики: $$Q = \Delta U + A$$ Подставляя $\Delta U = 0$ и $A < 0$: $$Q = 0 + A < 0$$ Газ **отдаёт тепло**. **Процесс 2–3:** На диаграмме отрезок 2–3 лежит на прямой, продолжение которой проходит через начало координат. Это означает $U \propto p$, откуда следует $pV = ext{const}$, то есть объём газа не изменяется (изохорный процесс). При изохорном процессе работа газа равна нулю: $A = 0$. Из графика внутренняя энергия возрастает: $\Delta U > 0$. По первому началу термодинамики: $$Q = \Delta U + A$$ Подставляя $\Delta U > 0$ и $A = 0$: $$Q = \Delta U > 0$$ Газ **получает тепло**. ---

Задание №21Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике