Question

Математический маятник с нитью длиной $L = 1$ м проходит положение равновесия с центростремительным ускорением $a_ц = 2{,}25$ м/с². Найдите скорость груза в этот момент.

Accepted Answer

$1{,}5$ м/с

Answer

Идея решения: в положении равновесия груз движется по дуге окружности, поэтому его ускорение — центростремительное, связанное со скоростью через радиус траектории.

Центростремительное ускорение при движении по окружности радиуса $R$ выражается формулой:

$$a_ц = \frac{v^2}{R}$$

Для маятника радиус траектории равен длине нити: $R = L = 1$ м.

Выразим скорость:

$$v = \sqrt{a_ц \cdot L}$$

Подставим численные значения:

$$v = \sqrt{2{,}25 \cdot 1} = \sqrt{2{,}25} = 1{,}5 	ext{ м/с}$$

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике