Question

К пружине школьного динамометра подвесили груз массой 0,1 кг. Пружина при этом упруго удлинилась на 2,5 см. Чему будет равно удлинение пружины, если массу груза увеличить втрое? Ответ выразите в см.

Accepted Answer

7,5

Answer

Дано: $m_1 = 0{,}1$ кг, $\Delta x_1 = 2{,}5$ см, $m_2 = 3m_1$.

Идея решения: в состоянии равновесия сила упругости пружины уравновешивает вес груза; жёсткость пружины остаётся неизменной.

Для первого груза в равновесии:

$$F_{упр,1} = m_1 g$$

По закону Гука:

$$k \Delta x_1 = m_1 g$$

Отсюда жёсткость пружины:

$$k = \frac{m_1 g}{\Delta x_1}$$

Для второго груза (масса $m_2 = 3m_1$) в равновесии:

$$k \Delta x_2 = m_2 g = 3m_1 g$$

Подставим выражение для $k$:

$$\frac{m_1 g}{\Delta x_1} \cdot \Delta x_2 = 3m_1 g$$

Сокращаем $m_1 g$:

$$\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1} = 3$$

$$\Delta x_2 = 3 \Delta x_1 = 3 	imes 2{,}5 = 7{,}5 	ext{ см}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике