Question

У основания гладкой наклонной плоскости шайба обладает кинетической энергией $E_к = 0{,}09$ Дж. Определите массу тела, если оно может подняться по плоскости на максимальную высоту $h = 0{,}3$ м относительно основания. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в граммах.

Accepted Answer

30

Answer

Дано: $E_к = 0{,}09$ Дж, $h = 0{,}3$ м, $g = 10$ м/с².

Идея решения: применить закон сохранения механической энергии, поскольку плоскость гладкая (трение отсутствует).

На гладкой наклонной плоскости механическая энергия сохраняется. В начальный момент шайба находится у основания и обладает только кинетической энергией. На максимальной высоте скорость обращается в нуль, вся энергия переходит в потенциальную.

По закону сохранения энергии:

$$E_к = E_п$$

$$E_к = mgh$$

Выразим массу:

$$m = \frac{E_к}{gh}$$

Подставим численные значения:

$$m = \frac{0{,}09}{10 \cdot 0{,}3} = \frac{0{,}09}{3} = 0{,}03 	ext{ кг}$$

Переведём в граммы:

$$m = 0{,}03 \cdot 1000 = 30 	ext{ г}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике