Question

Одноатомный идеальный газ в количестве 4 молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Чему равна работа, совершаемая газом в этом процессе? Ответ выразите в кДж, округлив до целых.

Accepted Answer

1

Answer

Дано: $
u = 4$ моль, $Q = 2$ кДж $= 2000$ Дж, $\Delta T = 20$ К.

Идея решения: применить первый закон термодинамики и связь между теплоёмкостью одноатомного газа и изменением внутренней энергии.

Первый закон термодинамики:

$$Q = \Delta U + A$$

где $Q$ — поглощённое количество теплоты, $\Delta U$ — изменение внутренней энергии, $A$ — работа, совершаемая газом.

Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии:

$$\Delta U = 
u C_V \Delta T$$

где $C_V = \frac{3}{2}R$ — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

Подставим:

$$\Delta U = 
u \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T = 4 \cdot \frac{3}{2} \cdot 8{,}31 \cdot 20$$

$$\Delta U = 6 \cdot 8{,}31 \cdot 20 = 997{,}2 	ext{ Дж} \approx 1000 	ext{ Дж}$$

Из первого закона найдём работу:

$$A = Q - \Delta U = 2000 - 1000 = 1000 	ext{ Дж} = 1 	ext{ кДж}$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике