Question

Герметичный теплоизолированный сосуд разделён неподвижной теплопроводящей перегородкой на две равные части. В каждой части находится одноатомный идеальный газ в одинаковом количестве. После нагревания температура газа в части А составляет 123°С, а в части Б — 303 К. Выберите все верные утверждения о процессе теплообмена, происходящем после окончания нагревания.

![](image)

1) При теплообмене газ в части А отдавал положительное количество теплоты, а газ в части Б его получал.
2) Через достаточно большой промежуток времени температура газа в обеих частях сосуда стала одинаковой и равной 213°С.
3) Внутренняя энергия газа в части А уменьшилась.
4) В процессе теплообмена газ в сосуде Б не совершал работы.
5) Температура газа в части Б понизилась.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/QwrZZ9mNi0065TKuwwo6GyCWCEuolUWx8p1916cc.jpg)

Accepted Answer

134

Answer

Дано: $T_A = 123° ext{С} = 396$ К, $T_Б = 303$ К, количество газа одинаково в обеих частях, сосуд теплоизолирован, перегородка теплопроводящая. Идея решения: поскольку сосуд герметичен и теплоизолирован, объёмы частей не меняются, и происходит теплообмен через перегородку до выравнивания температур. Поскольку объёмы фиксированы (перегородка неподвижна), процесс в каждой части — изохорный. Газ в части А горячее ($T_A = 396$ К $> T_Б = 303$ К), поэтому тепло передаётся от А к Б. Найдём равновесную температуру. Для теплоизолированной системы: $$Q_A + Q_Б = 0$$ Для изохорного процесса $Q = u C_V \Delta T$. Для одноатомного газа $C_V = \frac{3}{2}R$: $$ u \cdot \frac{3}{2}R(T_f - T_A) + u \cdot \frac{3}{2}R(T_f - T_Б) = 0$$ $$T_f - T_A + T_f - T_Б = 0$$ $$T_f = \frac{T_A + T_Б}{2} = \frac{396 + 303}{2} = 349{,}5 ext{ К} = 76{,}5° ext{С}$$ Проверим утверждения: 1) **Верно.** Газ А отдаёт тепло ($Q_A < 0$), газ Б получает ($Q_Б > 0$). 2) **Неверно.** Равновесная температура $T_f = 349{,}5$ К $\approx 76{,}5° ext{С}$, а не 213°С. 3) **Верно.** Для газа А: $\Delta U_A = u C_V (T_f - T_A) = u \cdot \frac{3}{2}R(349{,}5 - 396) < 0$. Внутренняя энергия уменьшилась. 4) **Верно.** В изохорном процессе объём не меняется, поэтому $A = p\Delta V = 0$ для обеих частей. 5) **Неверно.** Температура в части Б возросла с 303 К до 349,5 К.

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике