Question

На рисунке представлен график зависимости давления одноатомного идеального газа от температуры. В процессе, показанном на графике, газ получил количество теплоты $Q = 3$ кДж. Определите работу, совершённую газом в этом процессе. Ответ выразите в кДж.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/g89ybWC6HdHZZHD44rtdEnz9BnUYUH6PYWAlXCFw.jpg)

Accepted Answer

0

Answer

Дано: $Q = 3$ кДж $= 3000$ Дж; газ одноатомный; начальное состояние: $T_1 = 300$ К, $p_1 = 1 \cdot 10^3$ Па; конечное состояние: $T_2 = 600$ К, $p_2 = 3 \cdot 10^3$ Па.

Идея решения: применить первый закон термодинамики и установить характер процесса по графику.

Из графика видно, что процесс протекает по прямой линии в координатах $(T, p)$. Проверим, является ли процесс изохорным (постоянный объём).

Для идеального газа:
$$p = \frac{
u R T}{V}$$

Если $V = 	ext{const}$, то $\frac{p}{T} = 	ext{const}$.

Проверим:
$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{1 \cdot 10^3}{300} = \frac{10}{3} 	ext{ Па/К}$$

$$\frac{p_2}{T_2} = \frac{3 \cdot 10^3}{600} = 5 	ext{ Па/К} = \frac{10}{3} 	ext{ Па/К}$$

Соотношение совпадает, следовательно, процесс изохорный.

При изохорном процессе объём не меняется, поэтому работа газа равна нулю:
$$A = \int p \, dV = 0$$

(так как $dV = 0$).

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике