Question

Две частицы имеют отношение масс $m_1 : m_2 = 5 : 3$ и отношение импульсов $p_1 : p_2 = 3 : 1$. Найти отношение их скоростей $v_1 / v_2$.

Accepted Answer

1,8

Answer

Идея решения: выразить скорости через импульсы и массы, затем подставить заданные отношения.

Импульс каждой частицы связан с её массой и скоростью:

$$p_1 = m_1 v_1$$

$$p_2 = m_2 v_2$$

Найдём отношение скоростей:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{p_1}{m_1} \cdot \frac{m_2}{p_2} = \frac{p_1}{p_2} \cdot \frac{m_2}{m_1}$$

Подставим известные отношения:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{5} = 1{,}8$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике