Question

В одном сосуде находится аргон, в другом — неон. Средние кинетические энергии молекул обоих газов одинаковы. Давление аргона в 2 раза превышает давление неона. Найти отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: связать среднюю кинетическую энергию молекул с температурой, затем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения отношения концентраций.

Средняя кинетическая энергия молекулы газа выражается формулой:

$$\langle E_к angle = \frac{3}{2}k_БT$$

где $k_Б$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.

Поскольку средние кинетические энергии молекул аргона и неона одинаковы:

$$\frac{3}{2}k_БT_{	ext{Ar}} = \frac{3}{2}k_БT_{	ext{Ne}}$$

Следовательно, температуры газов равны:

$$T_{	ext{Ar}} = T_{	ext{Ne}} = T$$

Давление идеального газа связано с концентрацией молекул и температурой соотношением:

$$p = n k_Б T$$

где $n$ — концентрация молекул.

Для аргона и неона:

$$p_{	ext{Ar}} = n_{	ext{Ar}} k_Б T$$

$$p_{	ext{Ne}} = n_{	ext{Ne}} k_Б T$$

Разделив первое уравнение на второе:

$$\frac{p_{	ext{Ar}}}{p_{	ext{Ne}}} = \frac{n_{	ext{Ar}}}{n_{	ext{Ne}}}$$

По условию $p_{	ext{Ar}} = 2p_{	ext{Ne}}$, поэтому:

$$\frac{n_{	ext{Ar}}}{n_{	ext{Ne}}} = 2$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике