Question

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит точку минимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно движения спутника.

1) Кинетическая энергия спутника при прохождении этого положения максимальна.
2) Сила притяжения спутника к Земле в этом положении максимальна.
3) Полная механическая энергия спутника в этом положении достигает максимума.
4) Скорость спутника при прохождении этого положения минимальна.
5) Ускорение спутника при прохождении этого положения равно 0.

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: применить законы орбитального движения и сохранения энергии для анализа параметров спутника в перигее эллиптической орбиты.

**Утверждение 1 — верно.** На минимальном расстоянии (перигей) потенциальная энергия спутника минимальна (наиболее отрицательна). Поскольку полная механическая энергия орбиты постоянна, при минимуме потенциальной энергии кинетическая энергия достигает максимума.

**Утверждение 2 — верно.** Гравитационная сила определяется формулой:

$$F = \frac{GMm}{r^2}$$

где $r$ — расстояние до центра Земли. При минимальном $r$ сила притяжения максимальна.

**Утверждение 3 — неверно.** Полная механическая энергия спутника на эллиптической орбите постоянна во всех точках траектории. Она не зависит от положения спутника на орбите.

**Утверждение 4 — неверно.** В перигее спутник движется с максимальной скоростью. По второму закону Кеплера (закон площадей), вблизи Земли спутник движется быстрее, чем в апогее.

**Утверждение 5 — неверно.** Ускорение спутника равно центростремительному ускорению:

$$a = \frac{v^2}{r} = \frac{GM}{r^2}$$

В перигее оно максимально, но не равно нулю.

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике