Question

Математический маятник с нитью длиной $L = 3$ м проходит положение равновесия с центростремительным ускорением $a_ц = 3$ м/с². Найти скорость груза в этот момент.

Accepted Answer

3 м/с

Answer

Дано: $L = 3$ м, $a_ц = 3$ м/с².

Идея решения: в положении равновесия груз движется по дуге окружности, поэтому его ускорение — центростремительное; используем связь между центростремительным ускорением, скоростью и радиусом.

При прохождении положения равновесия груз маятника движется по круговой траектории радиусом $R = L$. Центростремительное ускорение связано со скоростью формулой:

$$a_ц = \frac{v^2}{R}$$

Выразим скорость:

$$v = \sqrt{a_ц \cdot R} = \sqrt{a_ц \cdot L}$$

Подставим численные значения:

$$v = \sqrt{3 \cdot 3} = \sqrt{9} = 3 	ext{ м/с}$$

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике