Question

На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$ (парабола). Графики А и Б представляют зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$.

![](image)

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

| ГРАФИКИ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ |
|---------|----------------------|
| А | 1) проекция перемещения тела на ось $x$ |
| Б | 2) проекция ускорения тела на ось $x$ |
| | 3) кинетическая энергия тела |
| | 4) модуль скорости тела |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/RDsM8J900NjgP7xxg7gxZY2U0u3sidXdll4FORbA.jpg)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/mt8SfyjqGsZjLgm9iP6mzHAfsQqZ1ExOlQWODAd5.jpg)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/eSUdz1Va0iACqfwV2ZIOD2kujxaHibQIzBy9JYid.jpg)

Accepted Answer

32

Answer

Идея решения: проанализировать характер движения по графику $x(t)$ и определить, какие зависимости от времени должны иметь скорость, ускорение и кинетическая энергия.

График $x(t)$ — парабола, открывающаяся вниз. Это означает равноускоренное движение с отрицательным ускорением (замедление). До момента $t_1$ координата растёт, после $t_1$ — убывает. Максимум достигается в момент $t_1$, где скорость обращается в нуль.

**График А:** линейная зависимость, проходящая через нуль в момент $t_1$. Это соответствует проекции скорости на ось $x$: $v_x(t) = v_0 + at$. До $t_1$ скорость положительна и убывает, в момент $t_1$ равна нулю, после — отрицательна. Модуль скорости $|v_x|$ — это абсолютное значение, которое убывает до нуля в $t_1$, а затем возрастает. Однако график А показывает линейное изменение через нуль, что соответствует именно проекции $v_x$, а не модулю. Но среди предложенных вариантов нет «проекции скорости». Проверим: график А линеен и проходит через нуль — это может быть проекция ускорения, если она постоянна. Нет, ускорение постоянно, но график А не горизонтален. Значит, график А — это проекция перемещения (вариант 1)? Нет, перемещение — это интеграл от скорости, кривая. Пересмотрим: если график А линеен и пересекает ось времени в $t_1$, то это проекция скорости $v_x(t)$. Среди вариантов ответа её нет явно, но модуль скорости (вариант 4) на интервале $[0, t_1]$ совпадает с $v_x$ (так как $v_x > 0$), а на интервале $[t_1, t]$ модуль $|v_x|$ возрастает. График А линеен на всём интервале, поэтому это не модуль скорости. Следовательно, график А — проекция ускорения (вариант 2)? Но ускорение постоянно, график должен быть горизонтален. Переосмыслим: может быть, график А показывает проекцию перемещения (вариант 1) — линейный рост до $t_1$, затем линейное убывание? Это соответствует $\Delta x(t)$ при равноускоренном движении с нулевой скоростью в $t_1$. Да, это имеет смысл. График А — вариант 1.

**График Б:** парабола, открывающаяся вниз, с максимумом в начале. Это может быть кинетическая энергия $E_к = \frac{mv^2}{2}$. Так как скорость убывает по модулю до нуля в $t_1$, то $E_к$ убывает по параболе до нуля в $t_1$, затем возрастает (скорость растёт по модулю). Но график Б показывает убывание на всём интервале. Это соответствует кинетической энергии на интервале $[0, t_1]$, где скорость убывает. Однако если график Б охватывает весь интервал $[0, t]$, то после $t_1$ энергия должна возрастать. Если график Б только убывает, то это может быть модуль скорости (вариант 4) на интервале $[0, t_1]$? Нет, модуль скорости линеен при равноускоренном движении. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, поэтому $E_к \propto v^2$ — парабола. График Б — вариант 3.

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А	1) проекция перемещения тела на ось $x$
Б	2) проекция ускорения тела на ось $x$
	3) кинетическая энергия тела
	4) модуль скорости тела

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике