Question

Брусок массой $m = 2$ кг скользит по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы $F = 12$ Н, направленной под углом $\alpha = 30^{\circ}$ к горизонту. Сила трения, действующая на брусок, составляет $F_{тр} = 2{,}8$ Н. Найти коэффициент трения $\mu$ между бруском и плоскостью.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/M9apTXrULFcIgFE5K1PXBbVVnzMPCZld3TFgfe2h.png)

Accepted Answer

0,2

Answer

Дано: $m = 2$ кг, $F = 12$ Н, $\alpha = 30^{\circ}$, $F_{тр} = 2{,}8$ Н, $g = 10$ м/с².

Идея решения: применить второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось для нахождения нормальной силы, затем использовать связь между силой трения и нормальной реакцией.

На брусок действуют четыре силы: вес $mg$, нормальная реакция $N$, приложенная сила $F$ и сила трения $F_{тр}$.

Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось (ось $y$). Поскольку брусок движется горизонтально, ускорение в вертикальном направлении равно нулю:

$$N + F\sin\alpha - mg = 0$$

Отсюда находим нормальную силу:

$$N = mg - F\sin\alpha$$

Сила трения связана с нормальной реакцией соотношением:

$$F_{тр} = \mu N$$

Подставим выражение для $N$:

$$F_{тр} = \mu(mg - F\sin\alpha)$$

Выразим коэффициент трения:

$$\mu = \frac{F_{тр}}{mg - F\sin\alpha}$$

Подставим численные значения:

$$\mu = \frac{2{,}8}{2 \cdot 10 - 12 \cdot 0{,}5} = \frac{2{,}8}{20 - 6} = \frac{2{,}8}{14} = 0{,}2$$

Проверка размерности: $\frac{	ext{Н}}{	ext{кг} \cdot 	ext{м/с}^2 - 	ext{Н}} = \frac{	ext{Н}}{	ext{Н}} = 1$ (безразмерная величина) ✓

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике