Question

В свинцовую капсулу поместили радиоактивный йод $^{131}_{53}	ext{I}$. Сколько процентов от исходного количества ядер этого изотопа йода останется в капсуле через 24 дня? Период полураспада йода составляет 8 дней.

Accepted Answer

12,5

Answer

Дано: $T_{1/2} = 8$ дней, $t = 24$ дня.

Идея решения: применить закон радиоактивного распада для определения доли оставшихся ядер.

Количество ядер, оставшихся после времени $t$, описывается формулой:

$$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$$

где $N_0$ — исходное число ядер, $T_{1/2}$ — период полураспада.

Найдём отношение оставшихся ядер к исходному количеству:

$$\frac{N(t)}{N_0} = 2^{-t/T_{1/2}}$$

Подставим численные значения:

$$\frac{N(24)}{N_0} = 2^{-24/8} = 2^{-3} = \frac{1}{8} = 0{,}125$$

Выразим в процентах:

$$\frac{N(24)}{N_0} \cdot 100\% = 0{,}125 \cdot 100\% = 12{,}5\%$$

Задание №16Квантовая, атомная и ядерная физикаЕГЭ по физике