Question

На графике представлена зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$ . Найдите заряд, прошедший по проводнику в интервале времени от $0$ до $10$ с. Ответ запишите в мКл.

![](https://imgur.com/placeholder)

Accepted Answer

200

Answer

Идея решения: заряд, прошедший через проводник, равен площади под кривой $I(t)$ на графике.

Связь между зарядом и силой тока:

$$q = \int_0^{10} I \, dt$$

На графике видны три участка в интервале от $0$ до $10$ с:

**Участок 1** ($0$ до $5$ с): ток возрастает линейно от $0$ до $30$ мА. Это треугольник с основанием $5$ с и высотой $30$ мА.

$$q_1 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 30 = 75 	ext{ мА·с}$$

**Участок 2** ($5$ до $10$ с): ток убывает линейно от $30$ мА до $20$ мА. Это трапеция с основаниями $30$ мА и $20$ мА, высотой $5$ с.

$$q_2 = \frac{1}{2}(30 + 20) \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 5 = 125 	ext{ мА·с}$$

Полный заряд за $10$ с:

$$q = q_1 + q_2 = 75 + 125 = 200 	ext{ мА·с}$$

Переводим в кулоны:

$$q = 200 	ext{ мА·с} = 200 \cdot 10^{-3} 	ext{ А·с} = 0{,}2 	ext{ Кл} = 200 	ext{ мКл}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике