Question

Два груза массами $M_1 = 2$ кг и $M_2$ (неизвестна), связанные нерастяжимой невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы $\vec{F} = 12$ Н, приложенной к грузу $M_1$ (см. рисунок). Нить обрывается при натяжении $T = 4$ Н. Найти массу второго груза $M_2$ .

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/hYpYMB7qHUHzGzmNs9nea7zeZzkzOjCqhqyTtNQd.png)

Accepted Answer

1

Answer

Дано: $M_1 = 2$ кг, $F = 12$ Н, $T = 4$ Н.

Идея решения: найти ускорение системы до обрыва нити, затем применить второй закон Ньютона к грузу $M_2$ в момент обрыва.

**Этап 1. Движение системы до обрыва нити.**

Оба груза движутся с одинаковым ускорением. Применим второй закон Ньютона к системе в проекции на горизонтальную ось:

$$F = (M_1 + M_2)a$$

Отсюда ускорение:

$$a = \frac{F}{M_1 + M_2}$$

**Этап 2. Момент обрыва нити.**

В момент обрыва нить действует на груз $M_2$ с силой натяжения $T$. Применим второй закон Ньютона к грузу $M_2$:

$$T = M_2 a$$

**Этап 3. Выражение для $M_2$.**

Подставим выражение для ускорения:

$$T = M_2 \cdot \frac{F}{M_1 + M_2}$$

Преобразуем:

$$T(M_1 + M_2) = FM_2$$

$$TM_1 + TM_2 = FM_2$$

$$TM_1 = FM_2 - TM_2$$

$$TM_1 = M_2(F - T)$$

$$M_2 = \frac{TM_1}{F - T}$$

**Этап 4. Подстановка чисел.**

Проверка размерности: $\frac{	ext{Н} \cdot 	ext{кг}}{	ext{Н}} = 	ext{кг}$ ✓

$$M_2 = \frac{4 \cdot 2}{12 - 4} = \frac{8}{8} = 1 	ext{ кг}$$

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике