Question

На диаграмме $p$–$V$ показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона. Выберите все верные утверждения, характеризующие эти процессы.

![](image)

1) В процессе 2 абсолютная температура неона изобарно увеличилась в 2 раза.
2) В процессе 1 плотность неона увеличилась в 5 раз.
3) Работа, совершённая неоном, в обоих процессах одинакова.
4) В процессе 1 объём неона изобарно увеличился в 4 раза.
5) В процессе 2 концентрация молекул неона увеличилась в 2 раза.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/bDHOw0J2MVVeo8XMQpYE17TcaiCKCivMxjEcmxcE.png)

Accepted Answer

14

Answer

Идея решения: проанализировать каждый процесс на диаграмме, используя уравнение состояния идеального газа и определения плотности, концентрации, работы.

По графику:
- Процесс 1: горизонтальная линия (изобарный, $p_1 = 	ext{const}$), объём увеличивается с $V_0$ до $4V_0$.
- Процесс 2: горизонтальная линия (изобарный, $p_2 = 	ext{const}$), объём увеличивается с $2V_0$ до $4V_0$. Давление в процессе 2 в 2 раза выше, чем в процессе 1: $p_2 = 2p_1$.

Для изобарного процесса используем закон Гей-Люссака:

$$\frac{V}{T} = 	ext{const}$$

В процессе 2:

$$\frac{V_{	ext{нач}}}{T_{	ext{нач}}} = \frac{V_{	ext{конец}}}{T_{	ext{конец}}}$$

$$\frac{2V_0}{T_{	ext{нач}}} = \frac{4V_0}{T_{	ext{конец}}}$$

$$T_{	ext{конец}} = 2T_{	ext{нач}}$$

Утверждение 1 **верно**.

Плотность $ho = \frac{m}{V}$. Масса газа постоянна, поэтому:

$$ho_{	ext{нач}} = \frac{m}{V_0}, \quad ho_{	ext{конец}} = \frac{m}{4V_0}$$

$$\frac{ho_{	ext{нач}}}{ho_{	ext{конец}}} = \frac{4V_0}{V_0} = 4$$

Плотность уменьшилась в 4 раза, не увеличилась. Утверждение 2 **неверно**.

Работа в изобарном процессе:

$$A = p\Delta V$$

Процесс 1: $A_1 = p_1(4V_0 - V_0) = 3p_1V_0$.

Процесс 2: $A_2 = p_2(4V_0 - 2V_0) = 2p_2V_0 = 2 \cdot 2p_1 \cdot V_0 = 4p_1V_0$.

$A_1 
eq A_2$. Утверждение 3 **неверно**.

В процессе 1 объём увеличивается с $V_0$ до $4V_0$, то есть в 4 раза. Процесс изобарный. Утверждение 4 **верно**.

Концентрация молекул $n = \frac{N}{V}$. Число молекул постоянно:

$$n_{	ext{нач}} = \frac{N}{2V_0}, \quad n_{	ext{конец}} = \frac{N}{4V_0}$$

$$\frac{n_{	ext{нач}}}{n_{	ext{конец}}} = \frac{4V_0}{2V_0} = 2$$

Концентрация уменьшилась в 2 раза, не увеличилась. Утверждение 5 **неверно**.

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике