Question

На рисунке представлен график циклического процесса с одноатомным идеальным газом в координатах $p$–$T$, где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура. Количество вещества газа постоянно. Выберите все верные утверждения о процессах на графике и укажите их номера.

![](image)

1) Газ за цикл совершает положительную работу.
2) В процессе АВ газ получает положительное количество теплоты.
3) В процессе ВС внутренняя энергия газа уменьшается.
4) В процессе СD над газом совершают работу внешние силы.
5) В процессе DA газ изотермически расширяется.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/jtAXQquPLTI2gS3B60f2KFqYXqZc6LfZZ2LqXVaG.webp)

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: проанализировать каждый участок цикла, определив тип процесса и применив законы термодинамики для одноатомного газа.

**Анализ процессов:**

На диаграмме $p$–$T$ прямая линия соответствует процессу с постоянным объёмом (изохорный процесс), так как из уравнения состояния $pV = 
u RT$ при $V = 	ext{const}$ получаем $p/T = 	ext{const}$.

**Процесс АВ** (прямая линия): изохорный процесс, $V = 	ext{const}$.
- Температура и давление растут.
- Работа газа: $A_{AB} = 0$.
- Изменение внутренней энергии: $\Delta U_{AB} = \frac{3}{2}
u R(T_B - T_A) > 0$.
- По первому началу: $Q_{AB} = \Delta U_{AB} > 0$ — газ получает тепло. ✓ **Утверждение 2 верно.**

**Процесс ВС** (вертикальная линия на диаграмме): температура постоянна, давление уменьшается.
- Это изотермический процесс, $T = 	ext{const}$.
- Из $pV = 
u RT$ при $T = 	ext{const}$ имеем $pV = 	ext{const}$, следовательно, $V$ растёт (газ расширяется).
- Изменение внутренней энергии: $\Delta U_{BC} = 0$.
- Утверждение 3 неверно.

**Процесс СD** (прямая линия): изохорный процесс, $V = 	ext{const}$.
- Температура и давление уменьшаются.
- Работа газа: $A_{CD} = 0$.
- Над газом не совершается работа внешними силами. Утверждение 4 неверно.

**Процесс DA** (прямая линия): изохорный процесс, $V = 	ext{const}$.
- Температура и давление уменьшаются.
- Это не изотермический процесс. Утверждение 5 неверно.

**Работа за цикл:**

На диаграмме $p$–$T$ площадь цикла не даёт работу напрямую. Переходим к диаграмме $p$–$V$:
- Процесс АВ: $V = 	ext{const}$, вертикальная линия, $A_{AB} = 0$.
- Процесс ВС: $T = 	ext{const}$, гипербола $pV = 	ext{const}$, газ расширяется, $A_{BC} > 0$.
- Процесс СD: $V = 	ext{const}$, вертикальная линия, $A_{CD} = 0$.
- Процесс DA: $V = 	ext{const}$, вертикальная линия, $A_{DA} = 0$.

Положительная работа совершается только в процессе ВС (расширение при изотермическом процессе). Так как цикл замкнут и $A_{BC} > 0$ — это единственный вклад в работу, то $A_{	ext{цикл}} > 0$. ✓ **Утверждение 1 верно.**

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике