Question

На лёгкой пружине подвешен груз массой 2 кг. В состоянии покоя он растягивает пружину на 4 см. Чему равна жёсткость пружины? Ответ выразите в Н/м.

Accepted Answer

500

Answer

Дано: $m = 2$ кг, $x = 4$ см $= 0{,}04$ м, $g = 10$ м/с².

Идея решения: в равновесии сила упругости уравновешивает вес груза.

На груз действуют две силы: вес $m\vec{g}$ (вниз) и сила упругости $\vec{F}_{упр}$ (вверх). Поскольку груз находится в покое, ускорение равно нулю.

Применим второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось:

$$F_{упр} - mg = 0$$

Следовательно:

$$F_{упр} = mg$$

По закону Гука сила упругости связана с деформацией пружины:

$$F_{упр} = kx$$

Приравняем оба выражения:

$$kx = mg$$

Выразим жёсткость пружины:

$$k = \frac{mg}{x}$$

Подставим численные значения:

$$k = \frac{2 \cdot 10}{0{,}04} = \frac{20}{0{,}04} = 500 	ext{ Н/м}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике