Question

На диаграмме $p$–$V$ показано расширение гелия двумя способами: процесс 1–2 и процесс 3–4. Найдите отношение $\dfrac{A_{12}}{A_{34}}$ работ газа в этих процессах.

![](диаграмма p-V с процессами 1-2 и 3-4)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/j0W4vBGJEoGTwjwdvwwWHi8UfPwRIUTHIjzPwkQJ.jpg)

Accepted Answer

1

Answer

Дано: из графика — процесс 1–2: $p_1 = 0{,}5 \cdot 10^5$ Па, $V_1 = 1$ л, $V_2 = 3$ л; процесс 3–4: $p_3 = 1{,}0 \cdot 10^5$ Па, $V_3 = 2$ л, $V_4 = 3$ л.

Идея решения: работа газа при расширении равна площади под кривой на диаграмме $p$–$V$; оба процесса — изобарные (постоянное давление).

Для изобарного процесса работа газа:

$$A = p \Delta V$$

Для процесса 1–2:

$$A_{12} = p_1(V_2 - V_1) = 0{,}5 \cdot 10^5 \cdot (3 - 1) \cdot 10^{-3}$$

$$A_{12} = 0{,}5 \cdot 10^5 \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 1{,}0 \cdot 10^2 	ext{ Дж} = 100 	ext{ Дж}$$

Для процесса 3–4:

$$A_{34} = p_3(V_4 - V_3) = 1{,}0 \cdot 10^5 \cdot (3 - 2) \cdot 10^{-3}$$

$$A_{34} = 1{,}0 \cdot 10^5 \cdot 1 \cdot 10^{-3} = 1{,}0 \cdot 10^2 	ext{ Дж} = 100 	ext{ Дж}$$

Отношение работ:

$$\frac{A_{12}}{A_{34}} = \frac{100}{100} = 1$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике