Question

Цилиндрический сосуд разделён неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части находится кислород, в другой — водород. Концентрации газов одинаковы. Давление кислорода в 2 раза больше давления водорода. Найти отношение средней кинетической энергии молекул кислорода к средней кинетической энергии молекул водорода.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: связать давление газа с концентрацией и средней кинетической энергией молекул через основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории связывает давление с концентрацией и средней кинетической энергией молекулы:

$$p = n \langle E_к \rangle$$

где $n$ — концентрация молекул, $\langle E_к \rangle$ — средняя кинетическая энергия одной молекулы.

Для кислорода:

$$p_1 = n \langle E_{к1} \rangle$$

Для водорода:

$$p_2 = n \langle E_{к2} \rangle$$

Так как концентрации одинаковы ($n_1 = n_2 = n$), найдём отношение средних кинетических энергий:

$$\frac{\langle E_{к1} \rangle}{\langle E_{к2} \rangle} = \frac{p_1}{p_2}$$

По условию давление кислорода в 2 раза больше давления водорода:

$$p_1 = 2p_2$$

Следовательно:

$$\frac{\langle E_{к1} \rangle}{\langle E_{к2} \rangle} = \frac{2p_2}{p_2} = 2$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике