Question

Необходимо экспериментально установить зависимость объёма газа в сосуде с подвижным поршнем от внешнего давления. Доступны пять сосудов с манометрами, заполненные одним газом при разных условиях (см. таблицу). Какие два сосуда следует выбрать для проведения такого исследования?

| № сосуда | Давление, кПа | Температура газа, $^{\circ}	ext{С}$ | Масса газа, г |
|---|---|---|---|
| 1 | 60 | 80 | 10 |
| 2 | 100 | 100 | 10 |
| 3 | 80 | 60 | 5 |
| 4 | 90 | 80 | 15 |
| 5 | 100 | 60 | 5 |

Accepted Answer

35

Answer

Идея решения: для изучения зависимости объёма от давления необходимо исключить влияние других переменных, поэтому температура и масса газа должны быть одинаковыми в обоих сосудах.

Применим уравнение состояния идеального газа:

$$pV = 
u RT = \frac{m}{M}RT$$

где $p$ — давление, $V$ — объём, $m$ — масса газа, $M$ — молярная масса, $T$ — абсолютная температура.

При фиксированных $m$, $M$ и $T$ объём обратно пропорционален давлению:

$$V = \frac{mRT}{Mp} = 	ext{const} \cdot \frac{1}{p}$$

Следовательно, для корректного исследования зависимости $V(p)$ необходимо выбрать два сосуда с одинаковыми температурой и массой газа, но разными давлениями.

Проверим условия для каждой пары:

- Сосуды 3 и 5: температура $60^{\circ}	ext{С}$, масса $5$ г, давления $80$ кПа и $100$ кПа — условия совпадают.

Остальные пары либо имеют разные температуры, либо разные массы газа, что исказит результаты.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике