Question

Плоский воздушный конденсатор ёмкостью $C_0$, подключённый к источнику постоянного напряжения, состоит из двух металлических пластин, находящихся на расстоянии $d_0$ друг от друга. Расстояние между пластинами меняется со временем согласно графику.

![](https://imgur.com/placeholder_graph_d_vs_t)

Выберите все верные утверждения:

1) Ёмкость конденсатора убывает в интервале времени от $t_1$ до $t_4$.
2) Энергия конденсатора равномерно увеличивается в интервале времени от $t_1$ до $t_4$.
3) Напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора уменьшается в промежутке времени от $t_1$ до $t_4$.
4) В момент времени $t_4$ ёмкость конденсатора увеличилась в пять раз по сравнению с первоначальной.
5) Напряжение между пластинами конденсатора остаётся постоянным в промежутке времени от $t_1$ до $t_4$.

Accepted Answer

135

Answer

Идея решения: конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения, поэтому напряжение на нём фиксировано; при изменении расстояния между пластинами меняются ёмкость, заряд и энергия.

Ёмкость плоского конденсатора:
$$C = \varepsilon_0 \frac{S}{d}$$

где $S$ — площадь пластины, $d$ — расстояние между ними.

Из графика видно, что расстояние $d$ возрастает линейно от $d_0$ до $5d_0$ в интервале $t_1$ до $t_4$.

**Утверждение 1:** При увеличении $d$ ёмкость $C = \varepsilon_0 S / d$ убывает. **Верно.**

**Утверждение 2:** Напряжение $U = 	ext{const}$ (источник подключён). Энергия:
$$W = \frac{CU^2}{2}$$

Так как $C$ убывает линейно, энергия убывает линейно, а не возрастает. **Неверно.**

**Утверждение 3:** Напряжённость поля:
$$E = \frac{U}{d}$$

При постоянном $U$ и возрастающем $d$ напряжённость $E$ уменьшается. **Верно.**

**Утверждение 4:** Из графика $d(t_4) = 5d_0$, поэтому:
$$C(t_4) = \varepsilon_0 \frac{S}{5d_0} = \frac{1}{5} \cdot \varepsilon_0 \frac{S}{d_0} = \frac{C_0}{5}$$

Ёмкость уменьшилась в 5 раз, а не увеличилась. **Неверно.**

**Утверждение 5:** Конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения, поэтому $U = 	ext{const}$ на всём интервале. **Верно.**

Задание №14Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике