Question

На диаграмме $U$–$p$ показан процесс изменения состояния одного моля одноатомного идеального газа. Как изменяются в ходе этого процесса объём, абсолютная температура и теплоёмкость газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.

| ОБЪЁМ ГАЗА | ТЕМПЕРАТУРА ГАЗА | ТЕПЛОЁМКОСТЬ ГАЗА |
|---|---|---|
| | | |

![](диаграмма U–p с процессом 1→2)

---

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/cF8F2WvQ1h20YsXkpuwvvlgpAww73hhMUrKntBe1.webp)

Accepted Answer

313

Answer

Идея решения: определить тип процесса из диаграммы $U$–$p$, затем применить уравнение состояния и первый закон термодинамики для анализа каждой величины.

**Определение процесса.**

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия связана с температурой соотношением:

$$U = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2}RT$$

(так как $n = 1$ моль).

Из уравнения состояния идеального газа:

$$pV = RT$$

Следовательно:

$$U = \frac{3}{2}pV$$

На диаграмме $U$–$p$ процесс 1→2 представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что $U \propto p$, откуда $pV = 	ext{const}$, то есть **процесс изохорный** ($V = 	ext{const}$).

**Анализ величин.**

1. **Объём газа:** $V = 	ext{const}$ → объём **не изменяется** → ответ **3**.

2. **Абсолютная температура:** Из $pV = RT$ при $V = 	ext{const}$ получаем $T \propto p$. По графику давление растёт (процесс идёт вверх по оси $p$), поэтому температура **увеличивается** → ответ **1**.

3. **Теплоёмкость газа:** При изохорном процессе теплоёмкость газа равна молярной теплоёмкости при постоянном объёме:

$$C = C_V = \frac{3}{2}R = 	ext{const}$$

Теплоёмкость **не изменяется** → ответ **3**.

---

Задание №10Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике