Question

На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

![](https://imgur.com/graph_x_t.png)

1) В точке A проекция скорости тела на ось $Ox$ отрицательна.
2) Проекция перемещения тела на ось $Ox$ при переходе из точки A в точку C отрицательна.
3) На участке CD модуль скорости тела монотонно увеличивается.
4) В точке B проекция ускорения тела на ось $Ox$ отрицательна.
5) В точке D ускорение тела и его скорость направлены в противоположные стороны.

Accepted Answer

24

Answer

Идея решения: проанализировать график $x(t)$, определяя знак скорости по наклону кривой, знак ускорения по выпуклости, и сопоставить с каждым утверждением. **1) В точке A проекция скорости отрицательна.** В точке A кривая имеет положительный наклон (координата растёт при увеличении времени), поэтому $v_x > 0$. Утверждение неверно. **2) Проекция перемещения из A в C отрицательна.** По графику координата в точке A выше, чем в точке C. Перемещение $\Delta x = x_C - x_A < 0$. Утверждение верно. **3) На участке CD модуль скорости монотонно увеличивается.** На участке CD кривая вогнута вверх (выпуклость направлена вверх). Наклон кривой возрастает по абсолютной величине: от нулевого в точке C до положительного в точке D. Скорость $v_x$ растёт от нуля, поэтому $|v_x|$ увеличивается. Утверждение верно. **4) В точке B проекция ускорения отрицательна.** Точка B — максимум кривой. Вторая производная (ускорение) в максимуме отрицательна: $a_x = \frac{d^2x}{dt^2} < 0$. Утверждение верно. **5) В точке D ускорение и скорость направлены в противоположные стороны.** В точке D кривая вогнута вверх, поэтому $a_x > 0$. Наклон положителен, поэтому $v_x > 0$. Оба вектора направлены в положительном направлении оси. Утверждение неверно.

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике