Question

В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре $t_1 = 0{,}0$ °C заливают $m = 1$ кг воды с температурой $t_2 = 44$ °C. Какая масса льда $\Delta m$ расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде? Ответ выразите в граммах.

Accepted Answer

560

Answer

Дано: $t_1 = 0$ °C, $t_2 = 44$ °C, $m = 1$ кг, $c = 4200$ Дж/(кг·°C), $\lambda = 330000$ Дж/кг.

Идея решения: горячая вода охлаждается до 0 °C, отдавая тепло на плавление льда; в конечном состоянии вся система находится при 0 °C.

По закону сохранения энергии в теплоизолированной системе количество теплоты, выделяемое охлаждающейся водой, равно количеству теплоты, необходимому для плавления льда:

$$Q_{	ext{отд}} = Q_{	ext{пол}}$$

Вода охлаждается от $t_2$ до $t_1 = 0$ °C:

$$Q_{	ext{отд}} = cm(t_2 - t_1)$$

Лёд плавится при постоянной температуре 0 °C:

$$Q_{	ext{пол}} = \lambda \cdot \Delta m$$

Приравнивая:

$$cm(t_2 - t_1) = \lambda \cdot \Delta m$$

Выражаем массу расплавившегося льда:

$$\Delta m = \frac{cm(t_2 - t_1)}{\lambda}$$

Подставляем численные значения:

$$\Delta m = \frac{4200 \cdot 1 \cdot (44 - 0)}{330000} = \frac{184800}{330000} = 0{,}56 	ext{ кг}$$

Переводим в граммы:

$$\Delta m = 0{,}56 \cdot 1000 = 560 	ext{ г}$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике