Question

На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного аргона. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике.

![](https://imgur.com/placeholder.png)

1) В процессе 1–2 аргон изобарно увеличил свой объём на 4 л.
2) В процессе 3–4 абсолютная температура аргона изобарно уменьшилась в 5 раз.
3) Работа, совершённая внешними силами над аргоном, в процессах 1–2 и 3–4 одинакова.
4) В процессе 1–2 внутренняя энергия аргона уменьшилась в 5 раз.
5) В процессе 1–2 давление аргона в 2 раза больше, чем в процессе 3–4.

Accepted Answer

34

Answer

Идея решения: проанализировать каждый процесс на диаграмме, определить тип процесса и проверить соответствие утверждений физическим законам для идеального газа.

Из графика читаем координаты точек:
- Точка 1: $V_1 = 5$ л, $p_1 = 0{,}5 \cdot 10^5$ Па
- Точка 2: $V_2 = 1$ л, $p_2 = 0{,}5 \cdot 10^5$ Па
- Точка 3: $V_3 = 3$ л, $p_3 = 1{,}0 \cdot 10^5$ Па
- Точка 4: $V_4 = 1$ л, $p_4 = 1{,}0 \cdot 10^5$ Па

**Утверждение 1:** Процесс 1–2 происходит при постоянном давлении $p = 0{,}5 \cdot 10^5$ Па (изобарный). Изменение объёма: $\Delta V = V_2 - V_1 = 1 - 5 = -4$ л. Объём уменьшился на 4 л, не увеличился. **Неверно.**

**Утверждение 2:** Процесс 3–4 происходит при постоянном давлении $p = 1{,}0 \cdot 10^5$ Па (изобарный). Используя уравнение состояния идеального газа:

$$\frac{p_3 V_3}{T_3} = \frac{p_4 V_4}{T_4}$$

При $p_3 = p_4$:

$$\frac{V_3}{T_3} = \frac{V_4}{T_4} \Rightarrow \frac{T_4}{T_3} = \frac{V_4}{V_3} = \frac{1}{3}$$

Температура уменьшилась в 3 раза, не в 5 раз. **Неверно.**

**Утверждение 3:** Работа, совершённая внешними силами над газом (с отрицательным знаком — работа газа):

$$A_{1-2} = p_1(V_2 - V_1) = 0{,}5 \cdot 10^5 \cdot (1 - 5) \cdot 10^{-3} = -200 	ext{ Дж}$$

$$A_{3-4} = p_3(V_4 - V_3) = 1{,}0 \cdot 10^5 \cdot (1 - 3) \cdot 10^{-3} = -200 	ext{ Дж}$$

Работа, совершённая внешними силами над газом: $A_{	ext{внеш}} = -A_{	ext{газа}} = 200$ Дж в обоих случаях. **Верно.**

**Утверждение 4:** Аргон — одноатомный газ. Внутренняя энергия:

$$U = \frac{3}{2}
u RT$$

Из уравнения состояния $pV = 
u RT$:

$$U_1 = \frac{3}{2}p_1 V_1 = \frac{3}{2} \cdot 0{,}5 \cdot 10^5 \cdot 5 \cdot 10^{-3} = 375 	ext{ Дж}$$

$$U_2 = \frac{3}{2}p_2 V_2 = \frac{3}{2} \cdot 0{,}5 \cdot 10^5 \cdot 1 \cdot 10^{-3} = 75 	ext{ Дж}$$

$$\frac{U_1}{U_2} = \frac{375}{75} = 5$$

Внутренняя энергия уменьшилась в 5 раз. **Верно.**

**Утверждение 5:** $p_1 = 0{,}5 \cdot 10^5$ Па, $p_3 = 1{,}0 \cdot 10^5$ Па. Отношение: $\frac{p_3}{p_1} = 2$, то есть давление в процессе 3–4 в 2 раза больше, чем в процессе 1–2. **Неверно.**

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике