Question

Проволочная рамка площадью $S = 2 \cdot 10^{-3}$ м² вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Магнитный поток через рамку изменяется по закону:

$\Phi = 4 \cdot 10^{-6}\cos(10\pi t)$

где все величины выражены в СИ. Найдите модуль магнитной индукции. Ответ выразите в мТл.

$$\Phi = 4 \cdot 10^{-6}\cos(10\pi t)$$

где все величины выражены в СИ. Найдите модуль магнитной индукции. Ответ выразите в мТл.

Accepted Answer

2

Answer

Дано: $S = 2 \cdot 10^{-3}$ м², $\Phi(t) = 4 \cdot 10^{-6}\cos(10\pi t)$ Вб.

Идея решения: магнитный поток при вращении рамки в однородном поле имеет вид $\Phi = BS\cos(\omega t)$, откуда амплитуда потока связана с индукцией.

Для рамки, вращающейся в однородном магнитном поле, магнитный поток выражается как:

$$\Phi = BS\cos(\omega t)$$

где $B$ — модуль магнитной индукции, $S$ — площадь рамки, $\omega$ — угловая частота вращения.

Сравнивая с заданным законом $\Phi = 4 \cdot 10^{-6}\cos(10\pi t)$, видим, что амплитуда потока равна:

$$\Phi_0 = BS = 4 \cdot 10^{-6} 	ext{ Вб}$$

Выражаем магнитную индукцию:

$$B = \frac{\Phi_0}{S} = \frac{4 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-3}} = 2 \cdot 10^{-3} 	ext{ Тл}$$

Переводим в миллитеслы:

$$B = 2 \cdot 10^{-3} 	ext{ Тл} = 2 	ext{ мТл}$$

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике