Question

На графике представлена зависимость давления газа в запаянном сосуде от его температуры. Объём сосуда составляет $V = 0{,}25$ м³. Определите количество газообразного вещества в сосуде. Ответ округлите до целых.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/UA3aR17dnVT3SISkcEN5iTNhX4Tp55EwbqJC9rHU.jpg)

Accepted Answer

2

Answer

Дано: $V = 0{,}25$ м³, график $p(T)$ для запаянного сосуда.

Идея решения: поскольку сосуд запаян, объём постоянен; используем уравнение состояния идеального газа для определения количества вещества.

Для газа в запаянном сосуде (изохорный процесс) применим уравнение Менделеева–Клапейрона:

$$pV = 
u RT$$

откуда количество вещества:

$$
u = \frac{pV}{RT}$$

Из графика определим давление и температуру в произвольной точке. Возьмём точку при $T = 300$ К: по графику $p = 2{,}0 \cdot 10^4$ Па.

Подставим значения ($R = 8{,}314$ Дж/(моль·К)):

$$
u = \frac{2{,}0 \cdot 10^4 \cdot 0{,}25}{8{,}314 \cdot 300}$$

$$
u = \frac{5{,}0 \cdot 10^3}{2494{,}2} = \frac{5000}{2494{,}2} \approx 2{,}0 	ext{ моль}$$

Проверка размерности: $\dfrac{	ext{Па} \cdot 	ext{м}^3}{	ext{Дж/(моль·К)} \cdot 	ext{К}} = \dfrac{	ext{Н/м}^2 \cdot 	ext{м}^3}{	ext{Дж/моль}} = \dfrac{	ext{Н·м}}{	ext{Дж/моль}} = \dfrac{	ext{Дж}}{	ext{Дж/моль}} = 	ext{моль}$ ✓

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике