Question

Коробочка со скользит вниз по шероховатой наклонной плоскости, начиная из состояния покоя. Внутри коробочки находится груз массой $m$ . Как изменятся ускорение коробочки и работа силы тяжести, действующей на систему (коробочка + груз), если массу груза уменьшить до $\frac{m}{2}$ ?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

увеличится;
уменьшится;
не изменится.

Ускорение коробочки	Работа силы тяжести

Рисунок

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

| Ускорение коробочки | Работа силы тяжести |
|---|---|
| | |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/3Itiuoqm4h6hfZQ3b3lSpZASY1DJjdSSatrG6Zvj.jpg)

Accepted Answer

32

Answer

Идея решения: применить второй закон Ньютона для системы на наклонной плоскости и формулу работы силы тяжести.

**Ускорение коробочки.**

Запишем второй закон Ньютона для системы (коробочка + груз) вдоль наклонной плоскости:

$$Ma = Mg\sin\alpha - f$$

где $M$ — полная масса системы, $\alpha$ — угол наклона, $f$ — сила трения.

Сила трения связана с нормальной реакцией:

$$f = \mu N = \mu Mg\cos\alpha$$

Подставляя:

$$Ma = Mg\sin\alpha - \mu Mg\cos\alpha$$

$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$$

Ускорение зависит только от угла наклона и коэффициента трения, но не от массы. При уменьшении массы груза ускорение **не изменится** (ответ: **3**).

**Работа силы тяжести.**

Работа силы тяжести при перемещении на расстояние $s$ вдоль плоскости:

$$A = Mgs\sin\alpha$$

где $s$ — длина пути вдоль плоскости (одинакова в обоих случаях).

При уменьшении полной массы с $m$ до $\frac{m}{2}$ (если коробочка лёгкая, то масса системы уменьшается примерно в 2 раза), работа силы тяжести **уменьшится** (ответ: **2**).

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике