Question

Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды $q_1 = +4$ нКл и $q_2 = -3$ нКл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?

Accepted Answer

48

Answer

Дано: $q_1 = 4$ нКл, $q_2 = -3$ нКл, расстояние $r$ остаётся неизменным.

Идея решения: применить закон Кулона до и после соприкосновения шариков, учитывая перераспределение заряда при контакте.

**Начальная сила взаимодействия:**

$$F_1 = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} = k\frac{|4 \cdot (-3)|}{r^2} = k\frac{12}{r^2}$$

**При соприкосновении металлических шариков одинакового размера заряды перераспределяются поровну:**

$$q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{4 + (-3)}{2} = \frac{1}{2} = 0{,}5 	ext{ нКл}$$

Каждый шарик получает заряд $q' = 0{,}5$ нКл.

**Новая сила взаимодействия после раздвижения на то же расстояние:**

$$F_2 = k\frac{|q' \cdot q'|}{r^2} = k\frac{(0{,}5)^2}{r^2} = k\frac{0{,}25}{r^2}$$

**Отношение сил:**

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{k\dfrac{12}{r^2}}{k\dfrac{0{,}25}{r^2}} = \frac{12}{0{,}25} = \frac{12}{\dfrac{1}{4}} = 48$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике