Question

Герметичный теплоизолированный сосуд разделён неподвижной перегородкой, проводящей тепло, на две равные части. В первую часть поместили некоторое количество аргона при температуре 328 К, а во вторую — такое же количество аргона при температуре 15 °С. Теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала. Выберите все верные утверждения о процессе установления теплового равновесия.

1) Внутренняя энергия газа в первой части сосуда увеличилась.
2) Температура газа во второй части сосуда повысилась.
3) При теплообмене газ в первой части сосуда отдавал положительное количество теплоты, а газ во второй части сосуда его получал.
4) Через достаточно большой промежуток времени температура газов в обеих частях сосуда стала одинаковой и равной 25 °С.
5) В результате теплообмена газ в первой части сосуда совершил положительную работу.

Accepted Answer

23

Answer

Идея решения: применить закон сохранения энергии для изолированной системы и найти равновесную температуру, затем проанализировать изменения каждого газа. Переведём температуры в кельвины: - первая часть: $T_1 = 328$ К; - вторая часть: $T_2 = 15 + 273 = 288$ К. Обозначим количество вещества в каждой части как $ u$. Аргон — одноатомный газ, поэтому внутренняя энергия: $$U = \frac{3}{2} u RT$$ Система теплоизолирована, поэтому полное количество теплоты не меняется: $$Q_1 + Q_2 = 0$$ Так как объёмы не меняются (перегородка неподвижна), работа газов равна нулю. По первому началу термодинамики: $$Q = \Delta U$$ Следовательно: $$\Delta U_1 + \Delta U_2 = 0$$ $$\frac{3}{2} u R(T_{eq} - T_1) + \frac{3}{2} u R(T_{eq} - T_2) = 0$$ $$T_{eq} - T_1 + T_{eq} - T_2 = 0$$ $$T_{eq} = \frac{T_1 + T_2}{2} = \frac{328 + 288}{2} = 308 ext{ К}$$ Проверим каждое утверждение: 1) **Неверно.** Внутренняя энергия первой части: $\Delta U_1 = \frac{3}{2} u R(308 - 328) = -\frac{3}{2} u R \cdot 20 < 0$. Энергия уменьшилась. 2) **Верно.** Температура второй части возросла с 288 К до 308 К. 3) **Верно.** Первая часть охлаждается ($T_1 > T_{eq}$), поэтому отдаёт тепло: $Q_1 < 0$. Вторая часть нагревается ($T_2 < T_{eq}$), поэтому получает тепло: $Q_2 > 0$. 4) **Неверно.** Равновесная температура 308 К, что соответствует $308 - 273 = 35$ °С, а не 25 °С. 5) **Неверно.** Объёмы обеих частей постоянны (перегородка неподвижна), поэтому работа каждого газа равна нулю: $A_1 = 0$.

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике