Question

Автомобиль движется по кольцевой трассе с постоянной скоростью. Во сколько раз увеличится его ускорение, если скорость возрастёт в 1,5 раза?

Accepted Answer

2,25

Answer

Идея решения: при равномерном движении по окружности единственное ускорение — центростремительное, которое зависит от квадрата скорости.

Центростремительное ускорение выражается формулой:

$$a_ц = \frac{v^2}{R}$$

где $v$ — скорость, $R$ — радиус траектории.

Если скорость увеличивается в 1,5 раза, то новое ускорение:

$$a_ц' = \frac{(1{,}5v)^2}{R} = \frac{2{,}25v^2}{R} = 2{,}25 \cdot a_ц$$

Таким образом, ускорение возрастает в 2,25 раза.

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике