Question

Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями $v_1 = 108$ км/ч и $v_2 = 54$ км/ч соответственно. Масса легкового автомобиля $m_1 = 1000$ кг. Найдите массу грузовика, если отношение его импульса к импульсу легкового автомобиля равно $1{,}5$. Ответ дайте в кг.

Accepted Answer

3000

Answer

Дано: $v_1 = 108$ км/ч $= 30$ м/с, $v_2 = 54$ км/ч $= 15$ м/с, $m_1 = 1000$ кг, $\frac{p_2}{p_1} = 1{,}5$.

Идея решения: используем определение импульса и заданное соотношение импульсов для нахождения массы грузовика.

Импульс каждого транспортного средства:

$$p_1 = m_1 v_1$$

$$p_2 = m_2 v_2$$

По условию задачи:

$$\frac{p_2}{p_1} = 1{,}5$$

Подставим выражения для импульсов:

$$\frac{m_2 v_2}{m_1 v_1} = 1{,}5$$

Выразим массу грузовика:

$$m_2 = \frac{1{,}5 \cdot m_1 \cdot v_1}{v_2}$$

Подставим численные значения:

$$m_2 = \frac{1{,}5 \cdot 1000 \cdot 30}{15} = \frac{45000}{15} = 3000 	ext{ кг}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике