Question

Два пластилиновых шарика с массами $3m$ и $m$ движутся по одной прямой навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. При столкновении они слипаются. Найти модуль скорости каждого шарика перед столкновением, если сразу после столкновения скорость образовавшегося комка составила $0{,}5$ м/с. Временем взаимодействия пренебречь.

Accepted Answer

1

Answer

Дано: $m_1 = 3m$, $m_2 = m$, $v_1 = v_2 = v$ (по модулю), $v' = 0{,}5$ м/с.

Идея решения: применить закон сохранения импульса для неупругого столкновения, учитывая противоположные направления начальных скоростей.

Выберем положительное направление вдоль движения первого шарика. Тогда импульс первого шарика: $p_1 = 3mv$, импульс второго (движется навстречу): $p_2 = -mv$.

По закону сохранения импульса, суммарный импульс до столкновения равен импульсу после:

$$3mv - mv = (3m + m)v'$$

$$2mv = 4mv'$$

$$v = 2v'$$

Подставляя численное значение:

$$v = 2 \cdot 0{,}5 = 1 	ext{ м/с}$$

Проверка размерности: $[v] = [v'] = 	ext{м/с}$ ✓

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике